【題目】為了了解某學(xué)校高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,按成績分成組:,,,頻率分布直方圖如圖所示.成績落在中的人數(shù)為

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)根據(jù)樣本估計總體的思想,估計該校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)成績在分以上(含分)為優(yōu)秀,樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為,成績落在中的男、女生人數(shù)比為,完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān).

參考公式和數(shù)據(jù):

男生

女生

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

【答案】(Ⅰ),.(Ⅱ),.(Ⅲ)見解析.

【解析】

試題

本題考查頻率分布直方圖及其應(yīng)用和獨立性檢驗。(Ⅰ)由所有頻率和為1可得;根據(jù)頻率、頻數(shù)和樣本容量的關(guān)系可得。(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)為各組中點値和頻率之積的和可得,然后利用中位數(shù)將頻率分布直方圖分為面積相等的兩部分求得中位數(shù)。(Ⅲ)根據(jù)題意給出的數(shù)據(jù)求得后再結(jié)合臨界值表進(jìn)行判斷。

試題解析:

(Ⅰ)由題意可得

,

(Ⅱ)由題意,各組的頻率分別為,,

即高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)。

,

解得

即高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為75.

(Ⅲ)由題意,優(yōu)秀的男生為人,女生為人,不優(yōu)秀的男生為人,女生為人,列聯(lián)表如下:

男生

女生

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

由表中數(shù)據(jù)可得,

∴沒有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C:為參數(shù))和定點,是曲線C的左,右焦點.

(Ⅰ)求經(jīng)過點且垂直于直線的直線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】原命題:“, 為兩個實數(shù),若,則, 中至少有一個不小于1”,下列說法錯誤的是( )

A. 逆命題為:若, 中至少有一個不小于1,則,為假命題

B. 否命題為:若,則, 都小于1,為假命題

C. 逆否命題為:若, 都小于1,則,為真命題

D. ”是“ 中至少有一個不小于1”的必要不充分條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了研究期中考試前學(xué)生所做數(shù)學(xué)模擬試題的套數(shù)與考試成績的關(guān)系,統(tǒng)計了五個班做的模擬試卷套數(shù)量及期中考試的平均分如下:

套(x)

7

6

6

5

6

數(shù)學(xué)平均分(y)

125

120

110

100

115

(Ⅰ) 若x與y成線性相關(guān),則某班做了8套模擬試題,預(yù)計平均分為多少?

(2)期中考試對學(xué)生進(jìn)行獎勵,考入年級前200名,獲一等獎學(xué)金500元;考入年級201—500 名,獲二等獎學(xué)金300元;考入年級501名以后的學(xué)生生將不能獲得獎學(xué)金。甲、乙兩名學(xué)生獲一等獎學(xué)金的概率均為,獲二等獎學(xué)金的概率均為,.若甲、乙兩名學(xué)生獲得每個等級的獎學(xué)金是相互獨立的,求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎學(xué)金總金額X 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

附: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】泉州是全國休閑食品重要的生產(chǎn)基地,食品產(chǎn)業(yè)是其特色產(chǎn)業(yè)之一,其糖果產(chǎn)量占全國的20%.現(xiàn)擁有中國馳名商標(biāo)17件及“全國食品工業(yè)強(qiáng)縣”2個(晉江惠安)等榮譽(yù)稱號,涌現(xiàn)出達(dá)利盼盼友臣金冠雅客安記回頭客等一大批龍頭企業(yè).已知泉州某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為1元/千克,每次購買配料需支付運費90元.設(shè)該廠每隔天購買一次配料.公司每次購買配料均需支付保管費用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:6天以內(nèi)(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管費用外,還需支付剩余配料保管費用,剩余配料按元/千克一次性支付.

(1)當(dāng)時,求該廠用于配料的保管費用元;

(2)求該廠配料的總費用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)平均每天支付的費用,請你給出合理建議,每隔多少天購買一次配料較好.

附:單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,且 ,在數(shù)列中,,點在直線上.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)記,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):

單價x(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y(件)

90

84

83

80

75

68

(1)求回歸直線方程=bx+a;(其中,,,);

(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形, 垂直于底面, ,點為線段(不含端點)上一點.

(1)當(dāng)是線段的中點時,求與平面所成角的正弦值;

(2)已知二面角的正弦值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,天津之眼,全稱天津永樂橋摩天輪,是世界上唯一一個橋上瞰景摩天輪,是天津的地標(biāo)之一 .永樂橋分上下兩層,上層橋面預(yù)留了一個長方形開口,供摩天輪輪盤穿過,摩天輪的直徑為110米,外掛裝48個透明座艙,在電力的驅(qū)動下逆時針勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一圈大約需要30分鐘.現(xiàn)將某一個透明座艙視為摩天輪上的一個點,當(dāng)點到達(dá)最高點時,距離下層橋面的高度為113米,點在最低點處開始計時.

1)試確定在時刻 (單位:分鐘)時點距離下層橋面的高度 (單位:);

2)若轉(zhuǎn)動一周內(nèi)某一個摩天輪透明座艙在上下兩層橋面之間的運行時間大約為5分鐘,問上層橋面距離下層橋面的高度約為多少米?

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