【題目】某學(xué)校為了研究期中考試前學(xué)生所做數(shù)學(xué)模擬試題的套數(shù)與考試成績的關(guān)系，統(tǒng)計了五個班做的模擬試卷套數(shù)量及期中考試的平均分如下：

套（x）

7

6

6

5

6

數(shù)學(xué)平均分（y）

125

120

110

100

115

(Ⅰ) 若x與y成線性相關(guān)，則某班做了8套模擬試題，預(yù)計平均分為多少？

（2）期中考試對學(xué)生進行獎勵，考入年級前200名，獲一等獎學(xué)金500元；考入年級201—500 名，獲二等獎學(xué)金300元；考入年級501名以后的學(xué)生生將不能獲得獎學(xué)金。甲、乙兩名學(xué)生獲一等獎學(xué)金的概率均為，獲二等獎學(xué)金的概率均為，.若甲、乙兩名學(xué)生獲得每個等級的獎學(xué)金是相互獨立的，求甲、乙兩名學(xué)生所獲得獎學(xué)金總金額X 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

附： ， 。

【答案】（1）139. （2） E(X)=600

【解析】

（1）根據(jù)表格求出，，結(jié)合所給公式計算出和，得回歸方程，將8代入即可得結(jié)果；（2）不獲得獎學(xué)金的概率為，X的取值可能為0，300，500，600，800，1000，計算出其概率得其分布列.

（1）.，

，

則

當時，

即某班若做8套試題，預(yù)計平均分為139.

⑵不獲得獎學(xué)金的概率均為

X的取值可能為0，300，500，600，800，1000

，,,,

，，

即的分布列為：

0

300

500

600

800

1000

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這個x個分店的年收入之和.

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x，y之間的關(guān)系為，請結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?

(參考公式:，其中，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為菱形，，底面，，E為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點M，滿足平面，若存在，求的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求該函數(shù)的最大值；

（2）是否存在實數(shù)，使得該函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4 極坐標與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，圓 的極坐標方程為.

（1）求曲線的方程普通方程和的直角坐標方程；

（2）過圓的圓心，傾斜角為的直線與曲線交于A,B兩點，求

的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某學(xué)校高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，按成績分成組：，，，，，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在中的人數(shù)為．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為，成績落在中的男、女生人數(shù)比為，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：．

男生

女生

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分別是棱AD，SC，AB的中點．

（Ⅰ）求證：PQ∥平面SAD；

（Ⅱ）求證：AC⊥平面SEQ；

（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經(jīng)過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

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