4．已知向量$\overrightarrow a=（4，-2）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

分析 先根據(jù)$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$即可求出x=-2，從而可得出$\overrightarrow$的坐標(biāo)，進(jìn)而求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)即可求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$；
∴4•1-（-2）•x=0；
∴x=-2；
∴$\overrightarrow=（-2，1）$；
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（2，-1）$；
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量平行時(shí)的坐標(biāo)關(guān)系，向量坐標(biāo)的加法運(yùn)算，以及根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長(zhǎng)度的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜1}，B={x|x-a≤0}，若∁UB⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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15．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)A，B，且|AB|=4，則△AF1B的周長(zhǎng)為16．

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12．已知圓M：x2+y2-2ax=0（a＜0）截直線x-y=0所得線段的長(zhǎng)度是$2\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-2）2+（y-1）2=9的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

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19．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則前5項(xiàng)和S5=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π，x∈R）的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)$M（{\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{1}{2}}）$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知$α\;，\;\;β∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，且$f（α）=\frac{3}{5}$，$f（β）=\frac{12}{13}$．求f（α+β）的值．

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16．已知直線a，b和平面α，下列命題中正確的是④．（填序號(hào)）
①若a∥b，b?α，則a∥α；           ②若a∥b，a∥α，則b∥α；
③若a∥α，b?α，則a∥b；           ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知c=$\sqrt{3}$，a2+b2-ab=3，
（1）求角C的大小；
（2）若sin A=$\frac{1}{2}$，求b邊的長(zhǎng)．

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14．點(diǎn)P在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線x-y+5=0上運(yùn)動(dòng)，直線l是拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．6

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