Question

【題目】近期，某學(xué)校舉行了一次體育知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分組：成績(jī)不低于80分的學(xué)生為甲組，成績(jī)低于80分的學(xué)生為乙組.為了分析競(jìng)賽成績(jī)與性別是否有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下圖所示的列聯(lián)表.

	甲組	乙組	合計(jì)
男生		3
女生	13
合計(jì)	40		60

（1）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生按成績(jī)分組與性別有關(guān)？

（2）如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人在甲組的概率.

附：，.

參考數(shù)據(jù)及公式：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）見解析，有的把握認(rèn)為學(xué)生按成績(jī)分組與性別有關(guān).（2）

【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，計(jì)算出，即可求得答案；

（2）甲組有40人，乙組有20人，若用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，從這6人中隨機(jī)抽取2人，至少有1人在甲組的概率為，即可求得答案.

（1）列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	甲組	乙組	合計(jì)
男生	27	3	30
女生	13	17	30
合計(jì)	40	20	60

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得

，

，

有的把握認(rèn)為學(xué)生按成績(jī)分組與性別有關(guān).

（2）甲組有40人，乙組有20人，

若用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人，

則抽取的6人中甲組有4人，乙組有2人.

從這6人中隨機(jī)抽取2/span>人，至少有1人在甲組的概率為.

故：至少有1人在甲組的概率為.