Question

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，令y=f（x），若f（a）＞1，則a是取值范圍是

 

． 

Answer 1

考點：程序框圖

專題：函數(shù)的性質及應用,不等式的解法及應用,算法和程序框圖

分析：由已知中的程序框圖可知，該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)f（x）=

log 1 2 (-x)，x＜0 0，x=0 ( 1 2 )-2x，x＞0

，令f（a）＞1，解不等式可得答案．

解答： 解：該程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)f（x）=

log 1 2 (-x)，x＜0 0，x=0 ( 1 2 )-2x，x＞0

，
當a＜0時，f（a）=log

1

2

(-a)＞1，解得：a∈（-

1

2

，0），
當a=0時，f（a）=0不滿足要求，
當a＞0時，f（a）=(

1

2

)-2a＞1恒成立，
綜上a是取值范圍是a∈（-

1

2

，0）∪（0，+∞），
故答案為：（-

1

2

，0）∪（0，+∞）

點評：本題考查的知識點是程序框圖，分段函數(shù)，指數(shù)不等式與對數(shù)不等式，是函數(shù)，不等式與算法的綜合考查，難度中檔．