已知點(diǎn)M（1，3），N（5，-2），若x軸上存在一點(diǎn)P，使|PM-PN|最大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：作M（1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M′（1，-3），作直線M′N交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求，由此求出直線M′N就能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
解答： 解：作M（1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)M′（1，-3），作直線M′N交x軸于點(diǎn)P，
則點(diǎn)P即為所求，
設(shè)直線M′N的解析式為y=kx+b
將M′（1，-3），N（5，-2）代入
-3=k+b
-2=5k+b
，解得k=
1
4
，b=-
13
4
，
所以此函數(shù)的解析式為y=
1
4
x-
13
4
，
當(dāng)y=0時(shí)，x=13
所以P點(diǎn)坐標(biāo)（13，0）．
故答案為：（13，0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查使某段線段長(zhǎng)取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)稱性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：mx+y-2（m+1）=0與曲線C：y=
1-x2
．
（Ⅰ）若直線l與直線l1：2x-y+1=0垂直，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若直線l與曲線C有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2+2x-2y+1=0關(guān)于直線x-y+3=0對(duì)稱的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1，圓C1：x2+y2-2x-2y+1=0，則兩圓的公共弦所在的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（5，0）的距離是它到直線x=
9
5
的距離的
5
3
倍，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以下面各組數(shù)為三角形的三邊，能構(gòu)成鈍角角三角形的是（　�。�
A、1、2、3
B、30、40、50
C、2、2、3
D、5、5、7

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