已知滿足約束條件若目標函數(shù)的最大值為7，則的最小值為_______．

7

【解析】

試題分析：作出可行域：由圖可得，可行域為△ABC區(qū)域，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）經(jīng)過可行域內(nèi)的點C時，取得最大值（最優(yōu)解）．由解得x=3，y=4，即C（3，4），∵目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，∴3a+4b=7（a＞0，b＞0），

∴ ，當且僅當a=b=1時，等號成立

考點：本題考查線性規(guī)劃及均值不等式

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省永康明珠學校高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點P形成的軌跡長度為

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年新疆師范大學附屬中學高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a，b∈R，e＝2．718 28 為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；

（2）若f（1）＝0，函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年新疆師范大學附屬中學高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．即不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三第二次（1月）學情調(diào)查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，點E、F分別為棱AB、PD的中點．

（1）求證：AF∥平面PCE；

（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三第二次（1月）學情調(diào)查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則向量與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三第二次（1月）學情調(diào)查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市高三第二次（1月）學情調(diào)查理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對于任意的滿足（其中是函數(shù)的導函數(shù)），則下列不等式不成立的是（ ）

A． B．

C． D．

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