已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為
2π
3
，求：
（1）
a
在
b
的方向上的投影；
（2）（
a
-2
b
）•
b
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）利用向量投影的定義即可得出；
（2）利用數(shù)量積的定義和運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：（1）∵|
a
|=2，
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
∴
a
在
b
的方向上的投影=|
a
|cos
2π
3
=2×(-
1
2
)=-1．
（2）∵
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos
2π
3
=2×1×(-
1
2
)=-1．
∴（
a
-2
b
）•
b
=
a
•
b
-2
b
2=-1-2=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量投影的定義、數(shù)量積的定義和運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a8|的值為（　�。�
A、1
B、28
C、38
D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，sinx＜1，則（　�。�
A、￢p：?x∈R，sinx≥1
B、￢p：?x∈R，sinx≥1
C、￢p：?x∈R，sinx＞1
D、￢p：?x∈R，sinx＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1與雙曲線C2：
x2
4
-
y2
5
=1的公共焦點(diǎn)，A、B分別是橢圓C1和雙曲線C2在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形AF1BF2為矩形，則橢圓C1的離心率是（　　）
A、
3
5
B、
3
2
C、
3
14
D、
3
14
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
2   3
0   1
對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若點(diǎn)P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y0
=
x0
y0
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（nx-n+2）•ex，（其中n∈R，e為自然數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=n2x2-13nx-30（n＞1，n∈N*），當(dāng)x＞0時(shí)，若2f′（x）＞g（x）恒成立，求最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x2+4xy+2y2+3x-y=0，試求x與x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解高一女生的身高情況，某中學(xué)隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：
組別頻數(shù)頻率
145.5-149.580.16
149.5-153.560.12
153.5-157.5140.28
157.5-161.5100.20
161.5-165.580.16
165.5-169.5mn
合計(jì)MN
（1）求出表中字母m、n、M、N所對(duì)應(yīng)的數(shù)值；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）若該校高一女生有450人，試估計(jì)高一女生身高在149.5-165.5cm范圍內(nèi)有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案