4．等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7≠0，則b2b12=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件，得到關(guān)于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，進而得到b7的值，則b2b12可求．

解答 解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a3+a11=2a7，
由2a3-a72+2a11=0，得4a7-a72=0，解得a7=4，a7=0（舍去），
∴b7=a7=4，
則b2b12=${_{7}}^{2}={4}^{2}=16$．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了學(xué)生靈活運用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任意正數(shù)p，q都有$f（pq）=f（p）+f（q）-\frac{1}{2}$，當x＞4時，f（x）＞$\frac{3}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、BC的中點，則向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$的關(guān)系是（　�。�
A．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={1，a，5}，B={3，b，8}，若A∩B={1，3}，則a+b的值為（　�。�
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是數(shù)列{log2an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求滿足$（1-\frac{1}{T_2}）（1-\frac{1}{T_3}）…（1-\frac{1}{T_n}）≥\frac{1009}{2016}$的最大正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=1，公比q＞0，其前n項和為Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＞1，當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]時，不等式f（2cosx）＞$\frac{3}{2}$-2sin2$\frac{x}{2}$的解集為（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與橢圓C的另一個交點為N．若直線MN的斜率為$\frac{3}{4}$，則C的離心率等于$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求極限：
（1）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{5{x}^{2}}{x+2}$．
（2）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$．

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同步練習(xí)冊答案