Question

15．如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、BC的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$的關(guān)系是（　�。�

• A． $\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$
• B． $\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$
• C． $\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的三角形法則，以及向量的加減幾何意義即可求出．

解答 解：連接AF，$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的三角形法則，以及向量的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．