Question

圓（x+2）²+y²=5關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為（　�。�

• A、（x-2）²+y²=5
• B、x²+（y-2）²=5
• C、（x-1）²+（y-1）²=5
• D、（x+1）²+（y+1）²=5

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

專題：直線與圓

分析：根據(jù)已知圓的圓心求出關(guān)于直線x-3y-5=0對稱的圓的圓心，求出半徑，即可得到所求結(jié)果．

解答： 解；由圓（x+2）²+y²=5可知，圓心（-2，0），半徑r=

5

．
設(shè)點(diǎn)（-2，0）關(guān)于直線x-y+1=0對稱的點(diǎn)為（x，y），
則

y x+2 =-1 x-2 2 - y 2 +1=0

，
解得

x=-1 y=-1

．
∴所求圓的圓心為（-1，-1）．
又∵半徑r=

5

．
∴圓（x+2）²+y²=5關(guān)于直線x-y+1=0對稱的圓的方程為（x+1）²+（y+1）²=5．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)關(guān)于直線對稱問題，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識，屬于中檔題．