函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a的極大值為2，則a=
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：令f′（x）=0，可得x=0或x=1，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在x=0和x=1兩側(cè)的符號，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=2．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a，
∴導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2-6x，
令f′（x）=0，可得x=0或x=1，
導(dǎo)數(shù)在x=0的左側(cè)大于0，右側(cè)小于0，故f（0）為極大值，導(dǎo)數(shù)在x=1的左側(cè)小于0，右側(cè)大于0，故f（1）為極小值．  
∴f（0）=a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，判斷f（0）為極大值，f（1）為極小值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8、0.6、0.5，則三人都達標的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（
2
3
x+
π
2
）是奇函數(shù)；
②若sinθ+cosθ=
7
13
，θ∈（0，π），則tanθ=-
12
5
；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
⑤函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點（
π
12
，0）成中心對稱．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（
x
+a）5的展開式的第四項為10a2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三個數(shù)5+2
6
，m，5-2
6
成等比數(shù)列，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an+1=an+ln（1+
1
n
），則an等于（　　）
A、2+ln n
B、2+n ln n
C、
1
2
+ln n
D、
1
2
+n ln n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面坐標系xOy中，直線l：y=2x+m（0＜m＜1）與圓x2+y2=1相交于A，B（A在第一象限）兩個不同的點，且∠xoA=α，∠AOB=β，則sin（2α+β）的值是（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、-
4
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=-2n2+15n+2，則此數(shù)列的最大項是（　�。�
A、第1項B、第3項
C、第4項D、第7項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果cosα=
m+4
4
m
有意義，那么m的取值范圍是（　�。�
A、m＜4B、m=4
C、m＞4D、m≠4

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