若實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零實(shí)數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項(xiàng)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)可得：b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，代入
a
x
+
c
y
，化簡(jiǎn)即可得出．
解答： 解：∵實(shí)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，非零x，y實(shí)數(shù)分別是a，b和b，c的等差中項(xiàng)，
∴b2=ac，2x=a+b，2y=b+c，
∴
a
x
+
c
y
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2(ab+ac+ac+bc)
ab+ac+ac+bc
=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是離心率為
2
的雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
3
5
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸進(jìn)線方程為y=
6
2
x，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線C上的一點(diǎn)，滿足|PF1|：|PF2|=3：1，則|
PF1
+
PF2
|的值是（　�。�
A、4
B、2
6
C、2
10
D、
6
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號(hào)位上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，…這樣交替進(jìn)行下去，那么第2014次互換座位后，小兔坐在第（　�。┨�(hào)座位上．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某款手機(jī)的廣告宣傳費(fèi)用x（單位萬(wàn)元）與利潤(rùn)y（單位萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
廣告宣傳費(fèi)用x6578
利潤(rùn)y34263842
根據(jù)上表可得線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
?
b
為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告宣傳費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)為（　�。�
A、65.0萬(wàn)元
B、67.9萬(wàn)元
C、68.1萬(wàn)元
D、68.9萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xlnx-a有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、[0，
1
e
]
B、（-
1
e
，
1
e
）
C、（0，
1
e
]
D、（-
1
e
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）有相同的（　�。�
A、長(zhǎng)軸B、準(zhǔn)線C、焦點(diǎn)D、離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，滿足S3=14，且b1+8，3b2，b3+6構(gòu)成等差數(shù)列，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=bn（
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
）（n≥2且n∈N*）．
（1）求{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）證明：
an+1
an+1
=
bn
bn+1
（n≥2且n∈N*）；
（3）求證：（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）…（1+
1
an
）＜4（n∈N*）．

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