若球的半徑為R，作內(nèi)接于球的圓柱，則其側(cè)面積的最大值為（　�。�
A、2πR2
B、πR2
C、4πR2
D、
1
2
πR2
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：不等式的解法及應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意圓柱的底面為球的截面，由球的截面性質(zhì)可得出圓柱的高為h、底面半徑為r與球的半徑為R的關(guān)系，再用h和r表示出圓柱的側(cè)面積，利用基本不等式求最值即可．
解答： 解：如圖為軸截面，令圓柱的高為h，

底面半徑為r，側(cè)面積為S，
則（
h
2
）2+r2=R2，
即h=2
R2-r2
．
∵圓柱的側(cè)面積S=2πrh=4πr•
R2-r2
=4π
r2(R  2-r2)
≤4π
(r2+R2-r2)2
2
=2πR2，
故選：A
點(diǎn)評：本題考查球與圓柱的組合體問題、以及利用基本不等式求最值問題，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤a1≤1，定義an+1=
2an，0≤an＜
1
2
2an-1，an≥
1
2
．
（Ⅰ）如果a2=a3，則a2=
 
；
（Ⅱ）如果a1＜a3，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于事件A和事件B，通過計(jì)算得到K2的觀測值k≈4.526，下列說法正確的是（　�。�
A、在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為事件A和事件B有關(guān)
B、在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為事件A和事件B有關(guān)
C、在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為事件A和事件B無關(guān)
D、在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為事件A和事件B無關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（1）＜ef（0），f（2014）＜e2014f（0）
B、f（1）＞ef（0），f（2014）＞e2014f（0）
C、f（1）＞ef（0），f（2014）＜e2014f（0）
D、f（1）＜ef（0），f（2014）＞e2014f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人一起去游�？谲囌�，他們約定各自獨(dú)立的從1到6號(hào)展臺(tái)中，任選4個(gè)進(jìn)行觀看，每個(gè)展臺(tái)參觀10分鐘，則最后10分鐘他們同在一個(gè)展臺(tái)的概率是（　�。�
A、
1
36
B、
1
9
C、
5
36
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤π）與y=-1圍成的面積是（　�。�
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為實(shí)數(shù)，若3x+5y＞3-y+5-x，則（　�。�
A、x+y＞0
B、x+y＜0
C、x-y＜0
D、x-y＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a?α，b?α，a∥α，條件甲是“a∥b”，條件乙是“b∥α”，則條件甲是條件乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有六種不同顏色，給如圖的六個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰區(qū)域不同色，不同的涂色方法共有（　�。�
A、4320B、2880
C、1440D、720

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同步練習(xí)冊答案