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7．已知函數f（x）=$\frac{201{5}^{（x+1）}+2017}{201{5}^{x}+1}$+2015sinx在x∈[-t，t]上的最大值為M，最小值為N，則M+N的值為（　�。�
A．0B．4032C．4030D．4034

分析 通過分離分子可得g（x）=2015+$\frac{2}{201{5}^{x}+1}$，計算可得p（x）+p（-x）=4032，利用函數y=2015sinx的奇偶性可得即得結果．

解答 解：記g（x）=$\frac{201{5}^{（x+1）}+2017}{201{5}^{x}+1}$，
則g（x）=$\frac{2015（201{5}^{x}+1）+2}{201{5}^{x}+1}$=2015+$\frac{2}{201{5}^{x}+1}$，
記p（x）=$\frac{2}{201{5}^{x}+1}$，
則p（-x）=$\frac{2}{201{5}^{-x}+1}$=$\frac{2×201{5}^{x}}{201{5}^{x}+1}$，
∵函數y=2015sinx是奇函數，它在[-t，t]上的最大值與最小值互為相反數，
∴最大值與最小值的和為0，
又∵y=2015x+1是[-t，t]上的增函數，
∴M+N=2015+$\frac{2}{201{5}^{t}+1}$+2015+$\frac{2×201{5}^{t}}{201{5}^{t}+1}$=4032，
故選：B．

點評 本題考查函數的單調性、奇偶性，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的頂點為B（m+4，m-4），A（1，1），C（0，0），cosC=-$\frac{3}{5}$，求常數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖一所示，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AD=4，BC=8，O、O1分別為BC、AD的中點，將梯形ABOO1沿直線OO1折起，使得平面ABOO1⊥平面OO1DC，得到如圖二所示的三棱臺AO1D-BOC，E為BC的中點．
（1）求證：BC⊥平面OO1E；
（2）若直線O1E與平面ABCD所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求三棱錐A-BOC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．為考察某種藥物預防疾病的效果，對100只某種動物進行試驗，得到如下的列聯(lián)表：
患者未患者合計
服用藥104050
沒服用藥203050
合計3070100
經計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k≈4.762，則在犯錯誤的概率不超過（　　）的前提下認為藥物有效，已知獨立性檢驗中統(tǒng)計量K2的臨界值參考表為：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.005B．0.05C．0.010D．0.025

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）為奇函數，且圖象上相鄰的一個最高點和一個最低點之間的距離為$\sqrt{4+{π}^{2}}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{3}{5}$，α為第二象限角，求tan（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．一個四棱椎的三視圖如圖所示
（1）請畫出此四棱錐的直觀圖，并求證：PC⊥BD；
（2）在線段PD上是否存在一點Q，使二面角Q-AC-D的平面角為30°？若存在，求 $\frac{|DQ|}{|DP|}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x+2y-2≤0}\\{kx-y-2k≤0}\end{array}\right.$，其中k＞0，若z=$\frac{1}{3}$x+y的最小值為0，則k=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合M={0，1}，N={-1，0}，則M∩N=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{0}D．φ

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設點F1，F2是$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的兩個焦點，過F2的直線l與橢圓相交于A、B兩點．
（1）若$\frac{{S}_{△A{F}_{1}{F}_{2}}}{{S}_{△B{F}_{1}{F}_{2}}}$=3，求此時直線l的方程；
（2）求△F1AB的面積的最大值，并求出此時直線l的方程．

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