已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式存在實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析:(1)當(dāng)時(shí),不等式,化簡可得,或,或
解出每個(gè)不等式組的解集,再取并集,即為所求.
(2)令,則由絕對(duì)值的意義可得的最小值為,依題意可得,由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),不等式可化為,化簡可得,或,或.解得,即所求解集為
(2)令,則,所以的最小值為
依題意可得,即.故實(shí)數(shù)的取值范圍是
考點(diǎn):絕對(duì)值不等式的解法;函數(shù)的零點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=mx2-mx-1.
(1)若對(duì)于x∈R,f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若對(duì)于x∈[1,3],f(x)<5-m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(其中),區(qū)間.
(Ⅰ)定義區(qū)間的長度為,求區(qū)間的長度;
(Ⅱ)把區(qū)間的長度記作數(shù)列,令,
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(2)是否存在正整數(shù),),使得,成等比數(shù)列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),記不等式的解集為.
(1)當(dāng)時(shí),求集合;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知關(guān)于x的不等式:<1.
(1)當(dāng)a=1時(shí),解該不等式;
(2)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),解該不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.
(1)求,的值;
(2)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求函數(shù)y=|x-4|+|x-6|的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案