Question

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分圖象如圖，則ω，φ的值分別是（　�。�

• A、ω=1，φ=-

  π

  6

• B、ω=1，φ=-

  π

  3

• C、ω=2，φ=-

  π

  6

• D、ω=2，φ=-

  π

  3

Answer 1

考點：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由已知中函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分圖象求出函數(shù)的周期和向左平移量，進(jìn)而可得ω，φ的值．

解答： 解：由

5π

12

-(-

π

3

)=

3π

4

得：
函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的周期T=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2，
又由第一點坐標(biāo)為（

π

6

，0），
故第一點向左平移量L=-

π

6

，
故φ=ωL=2×-

π

6

=-

π

3

，
故選：D

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，屬于中檔題．