已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．
解答： 解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形，
∴b=c
∴a=
b2+c2
=
2
c
∴橢圓的離心率為e=
c
a
=
2
2

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，0＜b＜1，求證：
a2+(1-b)2
+
(1-a)2+b2
≥
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的三棱柱中，點(diǎn)A、BB1的中點(diǎn)M以及B1C1的中點(diǎn)N所確定的平面把三棱柱切割成體積不相等的兩部分，則小部分的體積與大部分的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（2，0）的直線把圓x2+y2≤1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是1：2，則此直線的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：①有1000盒生產(chǎn)批次不同的藥品，第一批500盒，第二批200盒，第三批300盒，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為100的樣本；②從20名學(xué)生中選出3名參加座談會(huì)．方法：1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；2．系統(tǒng)抽樣法；3．分層抽樣法．其中問題與方法的最佳配對(duì)是（　�。�
A、①1，②2
B、①3，②1
C、①2，②3
D、①3，②2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+2ax-4≥2x2+4x的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，2]
C、（-2，2]
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【文科】拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（4，0）
B、（-4，0）
C、（-2，0）
D、（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸正方向重合的角α=-
19π
6
的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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