已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點B（2，0），圓P過B點且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓
C、直線D、以上都不對
考點：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)動圓圓心P，半徑為r，利用兩圓相切內(nèi)切，兩圓心距和兩半徑之間的關(guān)系列出PA和PB的關(guān)系式，正好符合橢圓的定義，利用定義法求軌跡方程即可．
解答： 解：設(shè)動圓圓心P（x，y），半徑為r，⊙A的圓心為A（-2，0），半徑為6，
又因為動圓過點B，所以r=|PB|，
若動圓P與⊙A相內(nèi)切，則有|PA|=6-r=6-|PB|，即|PA|+|PB|=6＞|AB|=4
故P點的軌跡為以A和B為焦點的橢圓，且a=3，c=2．
故選：B．
點評：定義法是求圓錐曲線中軌跡方程的重要方法，本題的關(guān)鍵是根據(jù)動圓P與⊙A相內(nèi)切，確定|PA|+|PB|=6＞|AB|=4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，b=3，c=1，A=60°，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，記m=f（-
1
2
），n=f（
1
3
），則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A、m＜0＜n
B、0＜n＜m
C、0＜m＜n
D、n＜m＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*）則f2014′（0）=（　　）
A、2013B、2014
C、2015D、2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y均為區(qū)間（0，1）的隨機數(shù)，則2x-y＞0的概率為（　�。�
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線性回歸方程表示的直線
y
=a+bx，必定過（　�。�
A、（0，0）點
B、（
.
x
，0）點
C、（0，
.
y
）點
D、（
.
x
，
.
y
）點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大小；
②復(fù)數(shù)z=i-1對應(yīng)的點在第四象限；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1；
④若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0，則z1=z2=z3．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：ax-y+b=0，l2：bx-y+a=0（a、b≠0，a≠b）在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R且x≠a）．
（1）證明：對定義域內(nèi)所有x，f（x）+2+f（2a-x）恒為定值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．

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