19．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量），且∠AOB=90°，則|$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$|=$\sqrt{2}$．

分析 由題意得到$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=（1，0）+（0，1）=（1，1），再求出模即可．

解答 解：$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量），且∠AOB=90°，
|$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$+$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$|=|（1，0）+（0，1）|=|（1，1）|=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單位向量和向量的模的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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A．[-2，0]∪[2，+∞）B．（-∞，-2]∪（0，2]C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，0）∪（0，2]

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖．

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