1．已知直線和橢圓的方程如下，求它們的公共點(diǎn)坐標(biāo)：
3x+10y-25=0，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

分析 聯(lián)立直線方程3x+10y-25=0和橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，消去x，得到y(tǒng)的方程，解方程即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：聯(lián)立直線方程3x+10y-25=0和橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．
消去x，可得25y2-80y+64=0，
解得y=$\frac{8}{5}$，x=3，
則橢圓與直線由唯一的公共點(diǎn)（3，$\frac{8}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和橢圓的交點(diǎn)問題，注意聯(lián)立直線方程和橢圓方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知M（-1，2）為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1內(nèi)一點(diǎn)，直線l過點(diǎn)M，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且M為弦AB的中點(diǎn)，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，4），則3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的坐標(biāo)是（9，-14）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求過M（4，2）且與圓x2+y2-8x+6y=0相切的直線方程？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知a：b：c=3：5：4，則△ABC最大角的余弦值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log3x，則方程f（x）=-$\frac{1}{3}$+f（0）在區(qū)間（2016，2018）內(nèi)的所有實(shí)限之和為（　�。�
A．4032B．4036C．4034D．4030

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如果f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x，|x|≤1}\\{0，|x|＞1}\end{array}\right.$，那么f[f（-3）]=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若直線3x+2y-2m-1=0與直線2x+4y-m=0的交點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．
A．（-∞，-2）B．（-2，+∞）C．（-∞，-$\frac{2}{3}$）D．（-$\frac{2}{3}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，若AB=4，AC=1，∠BAC=60°，則AD=$\frac{\sqrt{21}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案