Question

1．已知函數(shù)y=Asin（wx+j）（A＞0，w＞0，|j|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則A=$\sqrt{3}$，w=2，j=$-\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的最值求出A，根據(jù)函數(shù)的周期求出w，利用特殊點的坐標(biāo)求出j，即可．

解答 解：由圖象知A=$\sqrt{3}$，
函數(shù)的周期T=2×（$\frac{7π}{6}-\frac{2π}{3}$）=2×$\frac{π}{2}$=π，
即$\frac{2π}{w}$=π，∴w=2，
則y=$\sqrt{3}$sin（2x+j），
當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時，y=$\sqrt{3}$sin（2×$\frac{2π}{3}$+j）=0，
則sin（$\frac{4π}{3}$+j）=0，
即$\frac{4π}{3}$+j=kπ，即j=kπ-$\frac{4π}{3}$，
∵|j|＜$\frac{π}{2}$，
∴當(dāng)k=1時，j=π-$\frac{4π}{3}$=-$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}，2，-\frac{π}{3}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)的圖象進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．