已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-a （x∈R，a＞0），則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：去掉絕對值，函數(shù)f（x）=
x2-ax-a， x≥a
-x2+ax-a， x＜a
，求出函數(shù)f（x）在x≥a和x＜a時的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2-ax-a， x≥a
-x2+ax-a， x＜a
，
∴當(dāng)x≥a時，f（x）=x2-ax-a，
在x≥
a
2
時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
又∵a＞0，∴a＞
a
2
，
∴函數(shù)f（x）的增區(qū)間是[a，+∞）；
當(dāng)x＜a時，f（x）=-x2+ax-a，
在x≤
a
2
時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
又∵a＞0，∴
a
2
＜a，
∴函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（-∞，
a
2
]；
綜上，函數(shù)f（x）的增區(qū)間是（-∞，
a
2
]和[a，+∞）．
故答案為：（-∞，
a
2
]和[a，+∞）．
點評：本題考查了含有絕對值函數(shù)的單調(diào)性問題，解題時應(yīng)先去掉絕對值，化函數(shù)為分段函數(shù)，再求出每一段上的函數(shù)單調(diào)增區(qū)間即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tanA=
3
5
，cos4B=-
8
25
，
π
4
＜B＜
π
2
，求tan2C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

科技活動后，3名輔導(dǎo)教師和他們所指導(dǎo)的3名獲獎學(xué)生合影留念（每名教師只指導(dǎo)一名學(xué)生），要求6人排成一排，且學(xué)生要與其指導(dǎo)教師相鄰，那么不同的站法種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A∪B∪C={1，2，3，4，5，6}，且A∩B={1，2}，{1，2，3，4}⊆B∪C，則符合條件的（A，B，C）共有
 
組．（注：A，B，C順序不同視為不同組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在0°到360°之間，與-35°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知l，m表示兩條不同的直線，m是平面α內(nèi)的任意一條直線，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個不同的數(shù)構(gòu)成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”，則“1-數(shù)組”共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+i）（1-i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（　　）
A、（1，0）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin2α+cosα•cos（60°+α）-sin2（30°-α）．

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同步練習(xí)冊答案