設(shè)集合A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∪B={1，4，x}，則滿足條件的實數(shù)x為
 
．
考點：交集及其運算
專題：計算題
分析：根據(jù)題意知A∪B=A，則有B中元素分x2=4或x2=x兩種情況，求出值后注意代入集合驗證是否滿足條件．
解答： 解：∵B={1，x2}，A∪B={1，4，x}=A，∴B⊆A，故有兩種情況：
①x2=4，解得x=±2，經(jīng)驗證都符合題意；
②x2=x，解得x=1或0，當(dāng)x=1時，B={1，1}故舍去，當(dāng)x=0時符合題意．
綜上，x=±2．
故答案為：±2．
點評：本題考查了并集和子集的轉(zhuǎn)換，根據(jù)A∪B=A得B⊆A，再由元素進(jìn)行分類求解，注意需要把值再代入集合進(jìn)行驗證，是否滿足條件以及集合元素的三個特征
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β滿足0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（β-
π
4
）=
1
3
，sin（α+β）=
4
5
．
（1）求cos（α+
π
4
）的值；
（2）求sin2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα）、
b
=（cosβ，sinβ）、
c
=（cosγ，sinγ），其中α，β，γ∈[-π，π]，且滿足
a
+2
b
+
c
=
0
求：
（1）
a
•
b
；     
（2）
b
與
a
+
b
-2
c
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（3，1），
OB
=（0，4），
OC
=（x，4），且
AC
⊥
AB
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+1=0（其中ab≠0，a≠b），它們所表示的曲線可能序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x+2
在區(qū)間[2，4]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2ax+a2-4=0和圓C2：x2+y2-2by+b2-1=0相內(nèi)切，若a，b∈R，且ab≠0，則
1
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若關(guān)于x的函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+
1
4
有5個不同的零點x1，x2，x3，x4，x5，則x12+x22+x32+x42+x52=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的
 
條件．

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