若（cosφ+x）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為2，則cos2φ=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先利用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式中的通項(xiàng)求出特定項(xiàng)的系數(shù)，再根據(jù)系數(shù)相等建立等量關(guān)系，求出cosφ，再依據(jù)倍角公式即可得到所求值．
解答： 解：由于（cosφ+x）5的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)為C53cos2φ•x3，
若（cosφ+x）5的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為2，則C53cos2φ=2
即有10cos2φ=2，∴cos2φ=
1
2
（cos2φ+1）=
1
5
，
故cos2φ=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，考查特定項(xiàng)的系數(shù)等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
（1）若f（x）在x=0處取得極值，求a值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[a2，a]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x2-2013x，若g（a）=g（b），a≠b，則g（a+b）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ∈（-
π
6
，
π
6
），等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=
3
9
tan33θ，若數(shù)列{an}的前2014項(xiàng)的和為0，則θ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x+log2x在區(qū)間[1，4]上的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、56B、65C、70D、72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在拋物線(xiàn)y=-x2上，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍應(yīng)為（　�。�
A、x＞0B、x＜0
C、x≠0D、x≥0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)方程2x2-y2=2．
（1）求以A（2，1）為中點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的弦所在的直線(xiàn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，1）能否作直線(xiàn)l，使l與雙曲線(xiàn)交于Q1，Q2兩點(diǎn)，且Q1，Q2兩點(diǎn)的中點(diǎn)為（1，1）？如果存在，求出它的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案