Question

已知全集為R，集合A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|a＜x＜a+3}，C={x|0＜x≤7}．
（1）求C_RA；　
（2）求C_R（A∩C）；　
（3）若B⊆C_RA，求實(shí)數(shù)a的范圍．

Answer 1

解：（1）∵A={x|-2≤x≤5}，
∴C_RA={x|x＞5或x＜-2}
（2）∵A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}
∴A∩C={x|0＜x≤5}
C_R（A∩C）={x|x≤或x＞5}
（3）∵B={x|a＜x＜a+3}，C_RA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆C_RA，
∴a≥5或a≤-2
分析：（1）由題意可得，A={x|-2≤x≤5}，可求C_RA
（2）由A={x|-2≤x≤5}，C={x|0＜x≤7}可求A∩C，再求它的補(bǔ)集即得答案
（3）由B={x|a＜x＜a+3}，C_RA={x|x＞5或x＜-2}，B⊆C_RA，比較端點(diǎn)即可得a≥5或a≤-2
點(diǎn)評(píng)：本題 主要考查了二次不等式的解法，集合的補(bǔ)集、交集及集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題