求函數(shù)y=sin2x+asinx+1的最小值g（a）．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：令sinx=t，則t∈[-1，1]，f（t）=（t+
a
2
）2+1-
a2
4
，分類討論，即可求出函數(shù)的最小值g（a）．
解答： 解：令sinx=t，則t∈[-1，1]，f（t）=（t+
a
2
）2+1-
a2
4

-
a
2
＜-1時，y=f（t）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，g（a）=f（-1）=2-a；
-1≤-
a
2
≤1時，g（a）=f（-
a
2
）=1-
a2
4
；
-
a
2
＞1時，y=f（t）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減，g（a）=f（1）=2+a．
∴g（a）=
2-a，a＞2
1-
a2
4
，-2≤a≤2
2+a，a＜-2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，考查換元法的運用，正確分類是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+6＞4的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（1）求a的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（c-x）（ax+2）＞0（c為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N．
（1）當(dāng)l與m垂直時，求證：直線l必過圓心C；
（2）當(dāng)|PQ|=2
3
時，求直線l的方程；
（3）求證：
AM
•
AN
是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
cos2x+2sinxcosx-m(x∈R)．在區(qū)間[0，
π
2
]上，函數(shù)f（x）最大值為2．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c．若A為銳角，且滿足f（A）=0，sinB=3sinC，△ABC面積為
3
3
4
，求邊長a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求AB的值；
（2）求sin（A-
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點，則打印的點在圓x2+y2=10內(nèi)有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班級有4名學(xué)生被復(fù)旦大學(xué)自主招生錄取后，大學(xué)提供了3個專業(yè)由這4名學(xué)生選擇，每名學(xué)生只能選擇一個專業(yè)，假設(shè)每名學(xué)生選擇每個專業(yè)都是等可能的，則這3個專業(yè)都有學(xué)生選擇的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①已知
.
a
⊥
.
b
，則
.
a
•（
.
b
+
.
c
）+
.
c
•（
.
b
-
.
a
）=
.
b
•
.
c
；
②A、B、M、N為空間四點，若
BA
，
BM
，
BN
不構(gòu)成空間的一個基底，則A、B、M、N共面；
③已知
.
a
⊥
.
b
，則
a
，
b
與任何向量不構(gòu)成空間的一個基底；
④已知{
.
a
，
.
b
，
.
c
}是空間的一個基底，則基向量
a
，
b
可以與向量
.
m
=
.
a
+
.
c
構(gòu)成空間另一個基底．其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（t，2）在不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，l為過點P和坐標(biāo)原點O的直線，則l的斜率的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案