在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=x2-2ax+a+2有零點的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
5
D、
2
5
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：找出函數(shù)f（x）有零點時對應的區(qū)域長度的大小，再將其與a∈[-2，3]，表示的長度大小代入幾何概型的計算公式進行解答．
解答： 解：若f（x）=x2-2ax+a+2=（x-a）2-a2+a+2沒有零點，
則-a2+a+2＞0，解得-1＜a＜2，
則函數(shù)y=f（x）有零點的概率P=1-
2-(-1)
3-(-2)
=
2
5
，
故選：D．
點評：本題主要考查了幾何概型、二次函數(shù)的性質．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當0＜x＜4時，y=2x•（8-2x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論正確的是（　　）
A、b⊥c，a⊥b，則a∥c
B、a∥α，b⊥α，則a⊥b
C、a∥α，b∥α，則a∥b
D、a∥α，b?α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是半徑為1的圓周上一定點，P是圓周上一動點，則弦PA＜1的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①任何一個幾何體都必須有頂點、棱和面；    
②一個幾何體可以沒有頂點；
③一個幾何體可以沒有棱；                  
④一個幾何體可以沒有面．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=150°，若在菱形內任取一點，則該點到菱形的四個頂點的距離大于1的概率（　�。�
A、
π
4
B、1-
π
4
C、
π
8
D、1-
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，F(xiàn)是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點，圓Q過O點與F點，且圓心Q到拋物線C的準線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過F作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點，求△OAB的面積；
（3）已知拋物線上一點M（4，4），過點M作拋物線的兩條弦MD和ME，且MD⊥ME，判斷：直線DE是否過定點？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
1
2
．點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：x+
3
y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程：
（Ⅱ）過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且 
MP
•
MQ
=-2，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）在橢圓上任取一點P，過P點做y軸垂線段PQ，Q為垂足，當P在橢圓上運動時，求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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