定積分∫-11
4-(x-1)2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)的定積分的幾何意義，所圍成的幾何圖形的面積是的四分之一，計(jì)算即可．
解答： 解：∵y=4-（x-1）2，
∴（x-1）2+y2=4
表示以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓，
∴∫-11
4-(x-1)2
dx所圍成的面積就是該圓的面積的四分之一，
∴∫-11
4-(x-1)2
dx=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的幾何意義，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則（
1+i
1-i
）2014等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+1在區(qū)間[-3，a]上的最大值為3，則a的取值范圍是
 
．

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a3=
2
-1，a5=
2
+1，則a32+2a2a6+a3a7等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字1，2，3，4，5組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S6=1，S12=3，則S18=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M={x|y=
1-x2
}，N={x|y=lgx，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓（x+3）2+（y-2）2=4和（x-3）2+（y+6）2=64的位置關(guān)系是（　　）
A、外切B、內(nèi)切C、相交D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c則下列式子一定成立的是（　�。�
A、ac=sinAsinC
B、asinA=bsinB
C、
a
sinA
=d（d為△ABC外接圓的直徑）
D、sin2A=sin2B+sin2C

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