7．拋物線x2=2py，（p＞0）在x=1處的切線方程為2x-2y-1=0，則拋物線的準(zhǔn)線為（　�。�
A．x=-$\frac{1}{2}$B．x=-1C．y=-$\frac{1}{2}$D．y=-1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線方程，求出斜率，求出p，然后求解拋物線的準(zhǔn)線．

解答 解：拋物線x2=2py，（p＞0）在x=1處的切線方程為2x-2y-1=0，斜率為：1，
x2=2py可得y=$\frac{1}{2p}{x}^{2}$，y′=$\frac{1}{p}x$，
可得$\frac{1}{p}=1$，∴p=1，
拋物線的準(zhǔn)線為：y=-$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+2y-4≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x-2）2+（y-1）2=8C．（x-4）2+（y-1）2=6D．（x-2）2+（y-1）2=5

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18．下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=-3x+1B．y=$\frac{2}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=|x-1|+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知曲線y=x3+3x2+6x-10，點(diǎn)P（x，y）在該曲線上移動(dòng)，在P點(diǎn)處的切線設(shè)為l．
（1）求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；
（2）求l的斜率的范圍．

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2．記復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)$\sqrt{3}$+i的向量為$\overrightarrow{a}$，復(fù)數(shù)-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i對(duì)應(yīng)的向量為$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow{m}$=（-cosB，sinC），$\overrightarrow{n}$=（-cosC，-sinB），且$\overrightarrow{m}$*$\overrightarrow{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=5，△ABC的面積S=1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$（x∈R） 時(shí)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
（1）?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
（2）?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根
（3）?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
（4）?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（2）（3）D．（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．f（x）=x•lg（$\frac{1+x}{1-x}$）．
（1）證明函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[0，1）上的單調(diào)性（只需寫出單調(diào)性結(jié)論，不需要證明過(guò)程），并解不等式f（x）＞f（2x-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線的口徑（直徑）為4.8m，深度為0.5m．
（1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）為了增強(qiáng)衛(wèi)星波束的接收，擬將接收天線的口徑增大為5.2m，求此時(shí)星波束反射聚集點(diǎn)的坐標(biāo)．

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