2.若點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)B(-2,1),則k+b=$\frac{11}{4}$.

分析 A(1,3)關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)B(-2,1),利用垂直平分線的性質(zhì)可得:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}=k•\frac{-2+1}{2}+b}\\{\frac{1-3}{-2-1}×k=-1}\end{array}\right.$,解出即可得出.

解答 解:∵A(1,3)關(guān)于直線y=kx+b的對(duì)稱點(diǎn)B(-2,1),
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}=k•\frac{-2+1}{2}+b}\\{\frac{1-3}{-2-1}×k=-1}\end{array}\right.$,解得k=-$\frac{3}{2}$,b=$\frac{5}{4}$.
則k+b═$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{11}{4}$.
故答案為:$\frac{11}{4}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂直平分線的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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