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若不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，則a+b等于
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據不等式的解集合對應方程之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵不等式ax2+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜
1
4
}，
∴-2，
1
4
是對應方程ax2+bx-2=0的兩個根，且a＞0，
∴
-2+
1
4
=-
b
a
-2×
1
4
=-
2
a
，
解得a=4，b=7，
∴a+b=4+7=11，
故答案為：11
點評：本題主要考查一元二次不等式的應用，根據一元二次不等式和二次方程之間的關系，轉化為根與系數之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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1
x
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A、{x|1≤x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|x＞1}
D、{x|1＜x＜2}

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