以原點為中心，焦點在y軸上的雙曲線C的一個焦點為F（0，2
2
），一個頂點為A（0，-2），則雙曲線C的方程為（　　）
A、
y2
2
-
x2
2
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線的簡單性質(zhì)求解．
解答： 解：∵以原點為中心，焦點在y軸上的雙曲線C的一個焦點為F（0，2
2
），
一個頂點為A（0，-2），
∴設(shè)雙曲線C的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，
則
a2+b2=(2
2
)2
b=2
，解得a=b=2，
∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
4
-
x2
4
=1．
故選：C．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意雙曲線的簡單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤t
若目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值是10，則實數(shù)t的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表
x 0 1 2 3
y -1 -3 -4 -7
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過（　�。�
A、點（2，2）
B、點（1.5，4）
C、點（1.5，-3.75）
D、點（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得C對于山坡的斜度為45°，若CD=50米，山坡對于地平面的坡角為θ，則cosθ=（　�。�
A、
3
2
B、2-
3
C、
3
-1
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=4x4+4x2+1的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、16x3+4x2
B、4x3+8x
C、16x3+8x
D、16x3+4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinx
sinx+cosx
，則f′（
π
4
）等于（　　）
A、
1
2
B、
1
2
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），那么數(shù)列{an}（　�。�
A、不管a，b，c取何值是等差數(shù)列
B、當(dāng)a≠0時是等差數(shù)列
C、當(dāng)c=0時是等差數(shù)列
D、不管a，b，c取何值都不是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（4，5）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：已知sin（x+
π
6
）=
1
4
，求sin（
7π
6
+x）+sin（
11π
6
-x）的值．

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