已知f（x）=
sinx
sinx+cosx
，則f′（
π
4
）等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
2
2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
sinx
sinx+cosx
，
∴f′（x）=
cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)
(sinx+cosx)2
=
1
(sinx+cosx)2
，
則f′（
π
4
）=
1
(
2
2
+
2
2
)2
=
1
2
，
故選：C
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形的3個頂點為A（a，b），B（-b，a），C（0，0），則它的第4個頂點D的坐標(biāo)是（　　）
A、（2a，b）
B、（a+b，b-a）
C、（a-b，a+b）
D、（a-b，b-a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，（1+2i）z=i，則
.
z
=（　�。�
A、
2
5
+
1
5
i
B、-
2
5
+
1
5
i
C、
2
5
-
1
5
i
D、-
2
5
-
1
5
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）為三次函數(shù)f（x）=
a
3
x3+
a
2
x2-2ax（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以原點為中心，焦點在y軸上的雙曲線C的一個焦點為F（0，2
2
），一個頂點為A（0，-2），則雙曲線C的方程為（　�。�
A、
y2
2
-
x2
2
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
y2
4
-
x2
4
=1
D、
y2
4
-
x2
2
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，過F1的直線垂直于x軸且與該雙曲線相交于A，B兩點，△ABF2 的內(nèi)切圓經(jīng)過點（0，a），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、3
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通局對上班、下班高峰時的車速情況作抽樣調(diào)查，行駛時速（單位：km/h）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖：

設(shè)上、下班時速的平均數(shù)分別為
.
x
上、
.
x
下，中位數(shù)分別為
.
m
上、
.
m
下，則（　�。�
A、
.
x
上＜
.
x
下，
.
m
上＜
.
m
下
B、
.
x
上＜
.
x
下，
.
m
上＞
.
m
下
C、
.
x
上＞
.
x
下，
.
m
上＜
.
m
下
D、
.
x
上＞
.
x
下，
.
m
上＞
.
m
下

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=
t
+1
y=1-2
t
（t為參數(shù)）表示什么曲線（　�。�
A、一條直線B、一個半圓
C、一條射線D、一個圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一條直線上，且G分
HS
得比為2：1．

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同步練習(xí)冊答案