計(jì)算：求函數(shù)f（x）=
1
1-2x
，x∈[2，5]的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求f′（x）=
2
(1-2x)2
，所以在[2，5]上f′（x）＞0，所以函數(shù)f（x）在[2，5]上單調(diào)遞增，從而求出f（x）在[2，5]上的值域．
解答： 解：∵x∈[2，5]時(shí)，f′（x）=
2
(1-2x)2
＞0
∴函數(shù)f（x）在[2，5]上單調(diào)遞增；
∴-1≤f（x）≤-
1
9

∴函數(shù)f（x）的值域是[-1，-
1
9
]．
點(diǎn)評：能正確求出f′（x）是求解本題的關(guān)鍵，本題考查在單調(diào)區(qū)間上的函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△AED或△BEC內(nèi)部的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，哪個(gè)是函數(shù)y=|-x2+2x|的簡圖（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是F1（3，0），F(xiàn)2（-3，0），2b=4，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A、
x2
5
-
y2
4
=1
B、
y2
5
-
x2
4
=1
C、
x2
3
-
y2
2
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的最大值及f（x）取到最大值時(shí)自變量x的值；
（2）若g（x）=f（x）+2013，求g（x）的圖象的對稱中心；
（3）當(dāng)x∈[0，m]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-
3
，2]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lnx+k
ex
(k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求f（x-1）的定義域．
（2）若f（x+1）的定義域?yàn)椋?，1），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，并且對于任意n∈N*，都有．a(chǎn)n+1=
an
2an+1

（1）證明數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），N（2，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為I的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離為
2
，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案