14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為（　　）
A．-3B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．3

分析 由約束條件作出可行域，令z=2x+y，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
令z=2x+y，化為y=-2x+z，
由圖可知，當直線y=-2x+z過A時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×2-1=3．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求C的直角坐標方程及圓心的極坐標
（2）l與C交于A，B兩點，求|AB|

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19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{ax+1}{x+2}（a∈R）$，則“f（2）＜f（3）”是“f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上單調遞增”的什么條件．（　�。�
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4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=-2x+1，當x∈R時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$．

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