已知△ABC中，sinA•sinB=cosA•cosB，則△ABC是
 
．
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式移項后，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，即可確定出三角形的形狀．
解答： 解：已知等式變形得：cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=0，
∵A，B為△ABC的內(nèi)角，
∴A+B=
π
2
，
則△ABC為直角三角形．
故答案為：直角三角形
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
cos2α
cot
α
2
-tan
α
2
=
1
4
sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1）四邊形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
（2）如圖（2），圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為h1，h1=
h
3
，若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為h2，求h2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：tan（16°-x）tan（14°+x）+
3
[tan（16°-x）+tan（14°+x）]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-
π
4
）=
1
3
，則 cos（α-
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)方程2x2-bx+c=0﹙b，c∈R﹚有一虛根-2+i，則b=
 
，c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x-3|-|x+2|＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
1
2
，則|sinθ-cosθ|=
 
；sinθ3+cos3θ=
 
；|sin2θ-cos2θ|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過A（0，1）作☉C：（x+3）2+（y-2）2=16的弦，使此弦被x軸平分，求此弦所在直線的方程．

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