若a＞0，b＞0且4a2+b2=4，則a
1+b2
的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
5
4
D、
25
8
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出：a
1+b2
=
1
2
•2a
1+b2
≤
1
2
4a2+(1+b2)
2
．
解答： 解：∵a＞0，b＞0且4a2+b2=4，∴4a2+（1+b2）=5．
∴a
1+b2
=
1
2
•2a
1+b2
≤
1
2
4a2+(1+b2)
2
=
5
4
，當(dāng)且僅當(dāng)4a2=1+b2=
5
2
時(shí)取等號(hào)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8
，則φ的值為（　�。�
A、-
π
4
B、-
π
8
C、-
3π
4
D、-
3π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2，1）關(guān)于y對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，2，-1）
B、（-3，-2，-1）
C、（-3，2，-1）
D、（-3，2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把半圓弧分成4等份，以這些分點(diǎn)（包括直徑的兩端點(diǎn)）為頂點(diǎn)，作出三角形，從這些三角形中任取3個(gè)不同的三角形，則這3個(gè)不同的三角形中鈍角三角形的個(gè)數(shù)X的期望為（　�。�
A、
19
10
B、2
C、3
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將點(diǎn)P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為（　�。�
A、
x′=
1
3
x
y′=2y
B、
x′=
1
2
x
y′=3y
C、
x′=3x
y′=
1
2
y
D、
x′=3x
y′=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D為A1C1的中點(diǎn)，線段B1C上的點(diǎn)M滿足向量
B1M
=λ
B1C
，若
AD
與
BM
的夾角小于45°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，CD⊥平面PAD，BC∥AD，PA=PD，O，E分別為AD，PC的中點(diǎn)，PO=AD=2BC=2CD．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求二面角A-PC-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一枚均勻硬幣拋擲3次，事件“恰有兩次正面向上”的概率為p1，事件“恰有一次反面向上”的概率為p2，已知p1、p2是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4
3
7
，cos（β-α）=
13
14
，且0＜α＜β＜
π
2
．
（1）求tan2α值；
（2）求cosβ值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案