在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（5，3）作直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，則直線l的斜率為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：通過(guò)OA⊥OB，求出圓心到直線的距離解出直線的斜率即可．
解答： 解：圓的圓心坐標(biāo)（0，0），半徑為2，點(diǎn)P在圓外，設(shè)直線AB的斜率為k，
則直線的方程為：y-3=k（x-5），
即kx-y-5k+3=0，
∵圓心到直線的距離為：
2
，
∴
2
=
|-5k+3|
1+k2
，
解得：k=1或
7
23
．
故答案為：1或
7
23
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，-
3
），且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
1
2
，
3
）．開(kāi)口向上的拋物線C2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（1）求C1和C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）A、B為拋物線C2上的點(diǎn)，分別過(guò)A、B作拋物線C2的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在其準(zhǔn)線上．
    ①直線AB是否過(guò)定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由；
    ②指出點(diǎn)Q與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式組
y-3≤0
3x+y-6≥0
x-y-2≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則線段|OP|的最小值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1．
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞1時(shí)，有lnx+
1
lnx
≥2．
④設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要條件．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6的圖象與x軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且在x=1處取得最值，又f(
2
)＜f(π)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=3
e1
+4
e2
，
b
=
e1
-2
e2
．若以
a
、
b
為基底表示向量
e1
+2
e2
，即
e1
+2
e2
=λ
a
+μ
b
，則λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則
1
z
+
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列x1，x2，x3…x9的公差為1，隨機(jī)變量ξ等可能的取值x1，x2，x3…x9，則方差D（ξ）為（　�。�
A、
10
3
B、
20
3
C、
10
9
D、
20
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案