等差數(shù)列x1,x2,x3…x9的公差為1,隨機(jī)變量ξ等可能的取值x1,x2,x3…x9,則方差D(ξ)為( 。
A、
10
3
B、
20
3
C、
10
9
D、
20
9
考點:等差數(shù)列的性質(zhì),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題:
分析:等差數(shù)列x1,x2,x3…x9的公差為1,求出
.
x
=x1+4,由此利用方差公式能求出結(jié)果.
解答: 解:等差數(shù)列x1,x2,x3…x9的公差為1,
.
x
=
1
9
(9x1+
9×8
2
×1)=x1+4,
∴數(shù)據(jù)x1,x2,x3…x9為樣本,
此樣本的方差:
D(ξ)=
1
9
[(-4)2+(-3)2+(-2)2+(-1)2+02+12+22+32+42]=
20
3

故選:B.
點評:本題考查樣本數(shù)據(jù)方差的計算,靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)是解答該題的關(guān)鍵,是中檔題.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點P(5,3)作直線l與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,若OA⊥OB,則直線l的斜率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義:如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b),滿足f′(x1)=
f(b)-f(a)
b-a
,f′(x2)=
f(b)-f(a)
b-a
,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的一個雙中值函數(shù),已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+a是區(qū)間[0,a]上的雙中值函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(0,
3
2
B、(
3
2
,3)
C、(
1
2
,3)
D、(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(1,2)內(nèi)是增函數(shù)的為(  )
A、y=log2|x|
B、y=cos2x
C、y=
2x-2-x
2
D、y=log2
2-x
2+x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足:iz=3+4i,則|z|=(  )
A、1
B、2
C、
5
D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀如圖所示程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出s的值等于(  )
A、-3B、-10C、0D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+ln(x+1).
(1)當(dāng)a=-
1
4
時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)x∈[0,+∞)時,不等式f(x)-x≤0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,所得情況如頻率分布直方圖.

(1)圖中縱坐標(biāo)y0處刻度不清,根據(jù)圖表所提供的數(shù)據(jù)還原y0;
(2)根據(jù)圖表的數(shù)據(jù)按分層抽樣,抽取20個元件,壽命為100~300之間的應(yīng)抽取幾個;
(3)從(2)中抽出的壽命落在100~300之間的元件中任取2個元件,求事件“恰好有一個壽命為100~200,一個壽命為200~300”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=
x+4
-3
x-5
的值域.

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