【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為， 是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0， ,， .

（Ⅰ）求和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【答案】（I）， .（II）.

【解析】試題分析：根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式列方程求出等差數(shù)列首項(xiàng)和公差及等比數(shù)列的公比，寫(xiě)出等差數(shù)列和等比孰劣的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的和，要求計(jì)算要準(zhǔn)確.

試題解析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為.

由已知，得，而，所以.

又因?yàn)?/span>，解得.所以， .

由，可得 ①.

由，可得 ②，

聯(lián)立①②，解得， ，由此可得.

所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為.

（II）解：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，

由， ，有，

故，

，

上述兩式相減，得

得.

所以，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

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【題目】已知向量 ，函數(shù)f（x）= +2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)銳角△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（A）=2， ，求角A和邊c的值．

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（Ⅰ）在所給圖中畫(huà)出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說(shuō)明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
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【題目】函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，定義f1（x）=x，fn+1（x）=f（fn（x）），已知函數(shù)g（x）=fm（x）﹣x有8個(gè)零點(diǎn)，則m的值為（ ）
A.8
B.4
C.3
D.2

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（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)，已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)， 為的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)，函數(shù)，求證： ；

（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)，使得對(duì)于任意的正整數(shù)，且 滿足.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1= an+ （n∈N*）．
（1）求最小的正實(shí)數(shù)M，使得對(duì)任意的n∈N* ， 恒有0＜an≤M．
（2）求證：對(duì)任意的n∈N* ， 恒有 ≤an≤ ．

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（1）其求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)k（x）=f（x）﹣h（x），若函數(shù)k（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】隨著我市九龍江南岸江濱路建設(shè)的持續(xù)推進(jìn)，未來(lái)市民將新增又一休閑好去處，據(jù)悉南江濱路建設(shè)工程規(guī)劃配套建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，如圖所示，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成，已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2 ， 人行道的寬度分別為4m和10m．

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