【題目】已知斜率為k(k≠0)的直線(xiàn) 交橢圓 于 兩點(diǎn)。
（1）記直線(xiàn) 的斜率分別為 ，當(dāng) 時(shí)，證明：直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) ，設(shè) 與 的面積比為 ，當(dāng) 時(shí)，求 的取值范圍。

【答案】
（1）

解法1：依題意可設(shè)直線(xiàn) 的方程為 ，

代入橢圓方程得： ，

則有

則

。

由條件有 ，而，則有n=+ 1/2

從而直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn) 或 。

解法2：依題意可設(shè)直線(xiàn) 的方程為 ，

代入橢圓方程得： ，

則有 。

則

。

由條件有 ，得 。

則直線(xiàn) 的方程為 ，從而直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn) 或


（2）

依題意可設(shè)直線(xiàn) 的方程為 ，其中 。

代入橢圓方程得： ，

則有 。

從而有 …………①

…………②

由①②得 ，

由 ，得 。又 ，因 ，故 ，又 ，

從而有 ，得 ， 解得 或


【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)，

(1)判定函數(shù)在的單調(diào)性,并用定義證明；

(2)設(shè)方程有四個(gè)不相等的實(shí)根．

①證明：；

②在是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，且的取值范圍為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S= c，則ab的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a﹣bx3）ex﹣ ，且函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，e）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確個(gè)數(shù)為（ ）

（1）若，當(dāng)時(shí)，則在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

（2）單調(diào)減區(qū)間為；

（3）

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

3

2

1

-2

-3

-4

上述表格中的函數(shù)是奇函數(shù)；

（4）若是上的偶函數(shù)，則都在圖像上.

A.0B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好；單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如表：

損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總計(jì)

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

總計(jì)

80

320

400

求：學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？

請(qǐng)說(shuō)明是否有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神

有關(guān)？參考公式：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè),函數(shù).

(1) 若，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；

(2)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

(3) 若有兩個(gè)零點(diǎn),求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案