已知x＞0，n∈N*，由下列結論x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，得到一個正確的結論可以是（　　）
A、x+
n2
xn
≥n+1
B、x+
2n
xn
≥n
C、x+
nn
xn
≥n
D、x+
nn
xn
≥n+1
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，每一個不等式的右邊的數(shù)都是對應的個數(shù)加1，左邊的分式中分子是對應個數(shù)的數(shù)字的相應次方，
解答： 解：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，
每一個不等式的右邊的數(shù)都是對應的個數(shù)加1，左邊的分式中分子是對應個數(shù)的數(shù)字的相應次方，
于是可以得到結論為x+
nn
xn
≥n+1．
故選：D．
點評：本題主要考查了歸納推理的問題，找到規(guī)律是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將A、B、C、D、E排成一排，要求在排列中，順序為“ABC”或“CAB”（可以不相鄰），這樣的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學生的情況，隨機地抽查了該校100名高一學生，得到如圖所示頻率直方圖．由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學生數(shù)為n，則m，n的值分別為（　�。�
A、0.27，78
B、0.27，83
C、0.81，78
D、0.09，83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子內(nèi)裝有4張卡片，每張卡片上依次寫有如下4個定義在R上的函數(shù)中的一個f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x3，k（x）=x4，現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù)，則所得新函數(shù)是偶函數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知|a5|=|a9|，公差d＞0，則使得前n項和Sn取得最小值時的正整數(shù)n為（　�。�
A、4和5B、5和6
C、6和7D、7和8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=b=4，c=4
3
，則∠C=（　　）
A、150°
B、30°或150°
C、120°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個端點）有n（n＞l，n∈N*）個點，相應的圖案中總的點數(shù)記為an，則
9
a2a3
+
9
a3a4
+
9
a4a5
+…+
9
a2013a2014
=（　�。�
A、
2010
2011
B、
2011
2012
C、
2012
2013
D、
2013
2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x，M（1，1）為其弦AB的中點，則AB方程為（　　）
A、4x-2y-1=0
B、4x-2y+1=0
C、2x-y-1=0
D、2x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx-
1
x
（x∈R，x≠0），則f′（1）值為（　�。�
A、-1-sin1
B、1+sin1
C、-1+sin1
D、1-sin1

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