計(jì)算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-1+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+9-0.5+490.5×2-4
（2）lg125+lg8+lg5lg20+lg22．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：（1）先把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再按冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）按照對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：（1）原式=(
25
9
)
1
2
+
1
0.1
+(
27
64
)
2
3
-3×1+(
1
9
)
1
2
+49
1
2
×(
1
2
)4
=(
5
3
)2×
1
2
+10+(
3
4
)3×
2
3
-3+(
1
3
)2×
1
2
+72×
1
2
×
1
16

=
5
3
+10+
9
16
-3+
1
3
+7×
1
16

=11；
（2）原式=lg（125×8）+（1-lg2）（1+lg2）+lg22
=lg1000+1-lg22+lg22=3+1=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，細(xì)心計(jì)算，以免算錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

質(zhì)監(jiān)部門(mén)對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，已知樣品中有合格品7件，次品3件．
（Ⅰ）若對(duì)樣品進(jìn)行逐個(gè)檢測(cè)，求連續(xù)檢測(cè)到三件次品的概率；
（Ⅱ）若從樣品中一次抽取3件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求檢測(cè)到次品數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條河兩岸平行，水流速度為4km/h，一條小船在靜水中的速度為2km/h，船頭方向與河岸夾角多大時(shí)，它在水中的航程最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-6x+9
+
x2+8x+16
．
（1）求f（x）≥f（4）的解集；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=k（x-3），k∈R，若f（x）＞g（x）對(duì)任意的x∈R都成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

達(dá)州市萬(wàn)源中學(xué)實(shí)施“陽(yáng)光體育”素質(zhì)教育，要求學(xué)生在校期間每天上午第二節(jié)課下課后迅速到操場(chǎng)參加課間活動(dòng)．現(xiàn)調(diào)查高三某班學(xué)生從教室到操場(chǎng)路上所需時(shí)間（單位：分鐘）并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，路上所需時(shí)間的范圍是（0，10]，樣本數(shù)據(jù)分組為（0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]．
（Ⅰ）求直方圖t的值；
（Ⅱ）現(xiàn)有6名學(xué)生路上時(shí)間小于4分鐘，其中2人路上時(shí)間小于2分鐘．從這6人中任意選出2人，設(shè)這2人路上時(shí)間小于2分鐘人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)內(nèi)容，成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)．某班考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人．

（1）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)；
（2）若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場(chǎng)中有2人10分，3人9分，從這5人中隨機(jī)抽取2人，求2人成績(jī)之和為19分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若滿(mǎn)足對(duì)任意x∈A（其中A為定義域的子集），都有f（x）＞0，f′（x）＞0，則稱(chēng)區(qū)間A為f（x）的一個(gè)“保號(hào)”區(qū)間（或稱(chēng)f（x）在區(qū)間A內(nèi)具備“保號(hào)”性質(zhì)）．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)具備“保號(hào)”性質(zhì)，當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)F（x）=eaxf（x）在（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)f（x）=ex-ln（x+1）+2的最大“保號(hào)”區(qū)間；
（3）當(dāng)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)不具備“保號(hào)”性質(zhì)，且f（x）＞0，f（x）+f′（x）＜0，在（0，1）內(nèi)討論xf（x）與
1
x
f（
1
x
）的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：方程
x2
a2-2
+
y2
a-1
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，q：方程y2=（a2一a）x表示開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=500，則a2+a8=
 
．

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