已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（
m-cosx
3+cosx
）在R上的值域為[-1，1]，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
1
2
≤
m-cosx
3+cosx
≤2，化簡可得 
m
3
-2≤cosx≤
2m
3
-1，故有
m
3
-2≥-1
2m
3
-1≤1
m
3
-2≤
2m
3
-1
，由此解得m的值．
解答： 解：由題意可得
1
2
≤
m-cosx
3+cosx
≤2，∵-1≤cosx≤1，∴3+cosx＞0，∴
3
2
+
1
2
cosx≤m-cosx≤6+2cosx，
∴
m
3
-2≤cosx≤
2m
3
-1，∴
m
3
-2≥-1
2m
3
-1≤1
m
3
-2≤
2m
3
-1
，解得 m=3，
故選：C．
點評：本題主要考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=2（cosα，sinα），
b
=2（cosβ，sinβ），
a
-
b
=（
3
，1）則cos2（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{
1
n2+n
}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，…按此規(guī)律下去，即（
1
2
），（
1
6
，
1
12
），（
1
20
，
1
30
，
1
42
），（
1
56
，
1
72
，
1
90
，
1
110
），則第6個括號內(nèi)各數(shù)字之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1右支上一點，F(xiàn)為雙曲線C的左焦點，點A（0，3）則|PA|+|PF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sin2α=-sinα，α∈（
π
2
，π），則tan2α的值是（　　）
A、
3
B、-
3
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
，則f（2014）的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、log23
D、-log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
BC
=
c
，則
DC
等于（　　）
A、
a
-
b
+
c
B、
b
-（
a
+
c
）
C、
a
+
b
+
c
D、
b
-（
a
-
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則A∪B=（　�。�
A、UB、∅
C、{3，5}D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知AB=9，BC=6，
CP
=2
PD
．
（1）若四邊形ABCD是矩形，求
AP
•
BP
的值；
（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，且
AP
•
BP
=6，求
AB
與
AD
夾角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案