P為雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3）則|PA|+|PF|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義，設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，將|PA|+|PF|轉(zhuǎn)化為|PA|+|PE|+4，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1的方程可知a=2，設(shè)右焦點(diǎn)為E，
則E（
7
，0）
則由雙曲線(xiàn)的定義可得|PF|-|PE|=2a=4，
即|PF|=4+|PE|，
|PA|+|PF|=|PA|+|PE|+4≥|AE|+4=
(
7
)2+32
+4=
16
+4=4+4=8，
當(dāng)且僅當(dāng)A，P，E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)取等號(hào)．
故答案為：8
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線(xiàn)的定義及應(yīng)用，利用三點(diǎn)共線(xiàn)是解決本題的關(guān)鍵，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD─A1B1C1D1中，與側(cè)面對(duì)角線(xiàn)AD1成異面直線(xiàn)的棱共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（2，3）且垂直于直線(xiàn)2x-y+6=0的直線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=x+ln（x=1）在x=0處的切線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x-1）+
4-2x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-4，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，不等式f（cosx-b2）≥f（sin2x-b-3）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（
m-cosx
3+cosx
）在R上的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)2x-y+1=0不經(jīng)過(guò)（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、a∥b，a⊥α⇒a⊥b
B、a⊥α，b⊥α⇒a∥b
C、a⊥α，a⊥b⇒b∥α
D、a∥α，a⊥b⇒b⊥α

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