二次曲線
x=3cost
y=2sint
，（t為參數(shù)）的左焦點的坐標(biāo)是
 
，若P為曲線上對應(yīng)t=
π
6
的點，則直線OP的斜率是
 
，|OP|=
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：利用參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后求出焦點坐標(biāo)，利用曲線上點的坐標(biāo)求出直線的斜率，得到距離．
解答： 解：二次曲線
x=3cost
y=2sint
，（t為參數(shù)）的普通方程為：
x2
9
+
x2
4
=1，
a=3，b=2，∴c=
5
．左焦點的坐標(biāo)是（-
5
，0）．
P為曲線上對應(yīng)t=
π
6
的點，P（
3
3
2
，1）．直線的斜率為：
1
3
3
2
=
2
3
9
．
|PO|=
(
3
3
2
)2+12
=
31
2
．
故答案為：（-
5
，0）；
2
3
9
；
31
2
．
點評：本題考查曲線參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，橢圓的基本性質(zhì)，直線的斜率的分，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10個位置，現(xiàn)在6個人來坐，若A、B相鄰，C、D相鄰，E、F相鄰，則共有不同的坐法
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinαcosβ=1，（cosα-2）（sinβ+2）=k，則拋物線y=kx2的焦點坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，D是BC的中點，BE⊥AC于E，BE的延長線交△DEC的外接圓于F，則EF的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x萬元）     2     3     4     5
銷售額y（萬元）     26     39     49     54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4，據(jù)此預(yù)測廣告費用為6萬元時銷售額為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，定點A（2，
π
2
），點B在直線ρcosθ+
3
ρsinθ=0上運動，則線段AB的最短長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=1”是“x2-1=0”的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、既非充分也非必要條件
D、充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-3x+2＞0的解集為（　　）
A、（-∞，-2）∪（-1，+∞）
B、（-∞，1）∪（2，+∞）
C、（-2，-1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一菱形紙片ABCD，∠A=60°，E是AD邊上的一點（不包括A，D），先將ABCD沿對角線BD折成直二面角，再將△ABE沿BE翻折到△A′BE，下列不可能正確的是（　�。�
A、BC與平面A′BE內(nèi)某直線平行
B、BC與平面A′BE內(nèi)某直線垂直
C、CD∥平面A′BE
D、CD⊥平面A′BE

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