【題目】如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,平面ABCD,且,點EPD的中點.

求證:;

求證:平面AEC

【答案】見解析

【解析】

試題()由已知得AC⊥ABAC⊥PA,從而AC⊥平面PAB,由此能證明AC⊥PB

)連接BD,與AC相交于O,連接EO,由已知得EO∥PB,由此能證明PB∥平面AEC

)證明:在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中,

AB⊥AC,PA⊥平面ABCD

∴AC⊥AB,AC⊥PA,

AB∩PA=A,∴AC⊥平面PAB,

∵PB平面PAB∴AC⊥PB

)證明:連接BD,與AC相交于O,連接EO,

∵ABCD是平行四邊形,

∴OBD的中點,又EPD的中點,

∴EO∥PB,

PB不包含于平面AEC,EO平面AEC,

∴PB∥平面AEC

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù),,,,若, ,使得直線的斜率為,則的最小值為( )

A. B. C. D.

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A. B. C. 2 D.

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②abcd∈[0,e4
③a+b+c+d∈
④若關(guān)于x的方程f(x)+x=m恰有三個不同實根,則m取值唯一.
則其中正確的結(jié)論是(
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,求處的切線方程;

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(Ⅱ)若f(x)> (e+1)a,求a的取值范圍.

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【題目】若一條直線與一個平面垂直,則稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.那么在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是( )

A. 48 B. 36 C. 24 D. 18

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(3)設(shè)直線與圓交于兩點,是否存在實數(shù),使得過點的直線垂直平分弦?若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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