用作差法比較2x2+5x+3與x2+4x+2的大小．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：作差，再進行配方，與0比較，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵2x2+5x+3-（x2+4x+2）=x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0
∴2x2+5x+3＞x2+4x+2
點評：本題采用作差法比較大小，解題的關(guān)鍵是正確配方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，點D在斜邊AB上，以CD為棱把它折成直二面角A-CD-B，折疊后AB的最小值為（　�。�
A、
6
B、
7
C、2
2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個對稱軸之間的距離為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若sinα-f（α）=
2
3
，求
2
sin(2α-
π
4
)+1
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
6n-5(n為奇數(shù))
4n(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{an}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點分別為A（-4，2），B（2，4），C（4，0）．
（Ⅰ）求△ABC三邊所在的直線方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應的變換作用下得到點A（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）求曲線C：（x-1）2+y2=1在矩陣M-1所對應的變換作用下得到的曲線C′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）圖象在點（0，f（0））處的切線過點（1，1），求a的值；
（Ⅱ）當1≤a≤1+e時，求證：f（x）≤x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4ax+2a+6（a∈R），若y≥0恒成立，求f（a）=2-a|a+3|的值域．

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