Question

已知向量

a

=（2，3），

b

=（-1，2），若m

a

+

b

與

a

-2

b

平行，則m等于

 

．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：由向量坐標的數(shù)乘及加減法運算求出m

a

+

b

與

a

-2

b

，然后利用向量共線的坐標表示列式求解．

解答： 解：由向量

a

=（2，3）和

b

=（-1，2），
所以m

a

+

b

=m（2，3）+（-1，2）=（2m-1，3m+2）．

a

-2

b

=（2，3）-2（-1，2）=（4，-1）．
由m

a

+

b

與

a

-2

b

平行平行，所以4（3m+2）+（2m-1）=0．
解得m=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了平面向量的坐標運算，是基礎(chǔ)的計算題．